每日高数一讲

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每天一期，系统讲透一个高等数学知识点，概念清晰 + 例题演示，帮你把高数从头学扎实。

每日高数一讲06/26/2026, 08:10:19 AM

基本积分公式：把求导表倒过来用

第15期进入基本积分公式：把幂函数、常数、指数和三角函数的求导公式反过来用，并用两道例题演示逐项积分、根号分母改写和求导验算。

每日高数一讲06/25/2026, 08:11:10 AM

第14期从求导的反问题进入积分：讲清原函数、不定积分和积分常数 C 的含义，并用两道基础例题演示如何从导数找回函数。

每日高数一讲06/24/2026, 08:13:06 AM

第13期讲微分与线性近似：把曲线在一点附近看成切线，分清 dx、dy 与 Δy，并用两个基础例题演示如何估计函数的微小变化。

每日高数一讲06/23/2026, 08:09:15 AM

第12期。用运动轨迹建立参数方程求导直觉，讲清为什么切线斜率是 dy/dt 除以 dx/dt，并用两道例题演示已知 t 与已知点反求 t 的完整步骤。

每日高数一讲06/22/2026, 08:09:01 AM

第11期。用圆的切线斜率建立隐函数求导直觉，讲清把 y 看成 y(x) 后如何对等式两边求导，并用圆与含 xy 的方程两道例题演示链式法则、乘积法则和解出 dy/dx 的步骤。

每日高数一讲06/21/2026, 08:10:08 AM

第10期。用速度与加速度建立高阶导数直觉，讲清二阶、三阶、n阶导数的定义和记号，并用多项式与复合函数两道例题演示连续求导的步骤和常见误区。

每日高数一讲06/20/2026, 08:08:37 AM

第9期。用内层变量随 x 一起变化的直觉讲清链式法则，给出复合函数导数公式，并用三角函数、多层对数函数两道例题演示从外往里逐层求导。

每日高数一讲06/19/2026, 08:08:51 AM

第8期。讲清常数、幂函数、指数、对数、三角函数的基本求导公式，以及和差、常数倍、积、商四类运算法则；配两组例题演示从直接套公式到积商法则的完整步骤。

每日高数一讲06/18/2026, 08:07:47 AM

第7期。从平均变化率过渡到瞬时变化率，讲清导数定义中的差商极限、切线斜率的几何意义，并用 x² 和 |x| 两道例题演示可导与不可导的判断。

每日高数一讲06/17/2026, 08:09:06 AM

第6期。用「靠近点」和「站在点上」的区别讲清函数连续性的三件套：函数值存在、极限存在、二者相等；配两道基础例题演示分段函数拼接点判断和补值连续，并整理可去、跳跃、第二类三种间断点。

每日高数一讲06/16/2026, 08:08:23 AM

第5期。从数值观察出发，讲清「等价无穷小」的精确定义与比较阶的概念，整理 sin x ~ x、1−cos x ~ x²/2 等8个高频公式，配两道例题演示乘除型替换技巧，并点出加减结构里直接替换会出错的典型陷阱。

每日高数一讲06/13/2026, 08:09:49 AM

第 4 期。通过复利直觉和单位圆几何证明，讲清两个高频极限工具：sin x/x → 1（面积夹逼）和 (1+1/n)^n → e（无限复利）。各配一道例题演示配凑技巧，并梳理四个典型误区——包括为什么 1^∞ 不等于 1。